dimanche 11 août 2019

ÉQUATIONS ALX VAHIATIONS. 1 3

ÉQUATIONS ALX VAHIATIONS. 1 3 

Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter


Link:

milan inter

ordre dépendant d un jiaranièlre ('2) ^ =/(^,7,>0, le second membre étant une fonction continue de :c,j', a, et ayant des dérivées partielles continues f\. et /"> dans un certain do- maine I). Linté^rale (|iii j)rend la valeur y^ pour xz=X(^ est encore une fonction continue y = 'i/(a:; Xo, T'o, A) de ^„, j'o, À dans un certain domaine o, car on peut la définir comme somme dune série uniformément convergente dont tous les termes sont des fonctions continues de x^ Xo, yo: ^^ dans ce domaine. Pour flémonlrer que la fonction 'l peut être dilïerentiée par rap|iorl à A, il suffira d'adjoindre à l'équation (12) les équations linéaires (>3) avec les valeurs initiales z ^= i , u = — /{jCot yo)i i' = o- 1-'^ repre- nant les raisonnements du n" 459, on verra f(ue les intégrales de ce nouveau système sont respectivement d'b d-b O'b La niélliode est évidemment générale, et l'on peut énoncer la pro- position générale suivante : Etant donné un système de n équations différentielles du premier ordre ^•4) -^ =/i(^,j'i,j'2, ••.,j'/r, Al, ..., A,,), •••< 177 =->^"' dont les seconds membres sont des fonctions continues des i^a- riahles x, y/, À^, et admettent des dérii^ées partielles conti- nues — > ^> dans un domaine D, les intégrales de ce système (/ui prennent les valeurs i/a'fiales y", j'!!, . . . , j'", pour x = Xq, sont elles-mêmes des fonctions continues et admettent des déri- vées partielles par rapport aux variables Xq^ (j>'/)) ^>a^ 7'^^ ^^nt aussi continues dans un domaine sufjisumment petit. i4 nupuni: wiii. — intkguai.es im'im.mf.nt voisines. llcniarrjue. — La mèiiie inclhode permetlrail de déinoiilrei- rexislence des dérivées partielles des intégrales jusqu'à l'ordre N, rclali veine :it aux variables x^^ {y^Di ''■Ai pourvu que les fonctions fstfi^ '••^fn admettent aussi des dérivées j)artielles continues relativement aux variables }'/. ).a, jusqu'au même ordre N. 401. Intégrales infiniment voisines. — On arrive à des conclu- sions |)lus j>récises lorsque Ton connaît déjà un svslènie particulier d intégrales des équations (IHrérentieiles considérées. Nous déve- lopperons encore le raisonncmenl. j)our simplifier, sur une équa- tion unique dv . ^ sur laquelle nous ferons les livj>othèses sui\anles : i" pour ). = o, cette équation admet une intégrale particulière j'i (jr), continue dans l'intervalle (.ro, ./'i); 2" la fonction f[X,j., A) est conlinue et admet des dérivées partielles continues y",.(j7,j', '/.). f;(x, j\ "/.) dans le domaine D défini par les conditions a et 6 étant deux nombres jiositifs. Soit R la bande du plan des ./)■ limitée ])ar les deux droites ûo = Xq. X = .Zi , et les deux courbes entre lesquelles est située la courbe intégrale connue r = ri (j-); la fonction /ïx, r, a) est continue, ain^i que ses dérivées par- tielles, /*,.,y) dans celle bande, pourxu cpie la valeur absolue de A soit inférieure à A. Cela posé, si la valeur absolue de A est assez petite, nous allons montrer que la mélliode de M. Picard conduit à des approxima- tions successives convergentes dans tout I intir\alle (.ro, Xt), pour lintégrale «jui prend l.i nii'iin' \alriir initiale i'„ que >'i(x) pour j" = j:„. Soient II cl K les bcu'ues sujiéneures de | /, | et de y- I dans le domaine 1 ) : r' et }' étant compris entre j')(x) — a et j-, (x) -h «. cl A. /.' entre — /> et -— />, ikjus a\ons toujours 1 inégalil»' de l.qoeliit/. (iG; \/{x;y, '/.')— fi X, y, À); < U y -r\ ~ K >.->,!.

1 commentaire:

  1. Very complete and interesting information,I am a 65 year old woman and with menopause and premenopause, I suffer from hot flushes with a sensation of intense heat with sweating and increased heart rate, which can last from two to thirty minutes each time.Searching the Internet I find a page How to relieve hot flashes?with answers to my questions. Ways to treat hot flashes? What remedies are there for hot flashes? We find much more we found much more ..... Health tips ;

    RépondreSupprimer